Алгебры

Я рад приветствовать Вас!

Почему «ы», а не а»? — спросите Вы. Про алгебру знают многие, а вот про алгебры, — далеко не все. Не дадим себе самообмануться и дадим (по мере возможностей) ответ понятный всем.

Элементарную алгебру все помнят хорошо еще со школьной скамьи, но есть еще современная алгебра. Иначе последнюю называют ещё абстрактной, но что самое удивительное, именно она находит непосредственное практическое применение в жизни

First_Light

К наиболее употребительным моделям затрагиваемого предмета относятся: булевы алгебры, циклические упорядоченные алгебры, графы, конечные автоматы, моноиды и группы, двоичные групповые коды, решетки, кольца и идеалы, конечные поля, рекуррентные последовательности.

Важным изобретением начала  40-х годов прошлого века был радар, или радиолокатор — электронная система для обнаружения и локации объектов в атмосфере и пространстве.

Радиолокация используется при слежении за спутником, в аэропортах и многих других областях. Один из них — локация на дальних расстояниях в частности Луны и Венеры.

Он состоит в посылке длинной серии импульсов, закодированных таким образом, чтобы сравнение с отраженным сигналом можно было произвести однозначно.

Способ кодирования: разностный код, — примитивный многочлен степени 20, например,

х²⁰ + х³ + 1, порождает последовательность периода 2²⁰ — 1 ~ 1 000 000.

Автокорреляционная функция (связь сигнала с копией самого себя, смещенного на промежуток времени) равна  «-1», для всех сдвигов, кроме сдвигов по кратности периода, где ее значения равны 2²⁰ — 1.

Этого достаточно для локации Луны

Blasting_the_Moon

Системы связи со спутником используют многочлены степени 50. При передаче 10⁶ импульсов в секунду, период будет порядка года.

Прямой анализ этих последовательностей совершенно немыслим, ими можно пользоваться лишь благодаря хорошей теории используемых многочленов.

Следующий шаг — локация Марса

Next_Step

Алгебра — в основе работы. Теория воплощается в «железки»

Laser_Mounted_on_Telescope

Компьютерные программы, сверхмощные ЭВМ — инструменты всего комплекса

InstrumentsАвтор надеется, что читатели расширили свой кругозор в понимании того , что такое алгебра. Начни говорить «да», когда обычно говорил «нет».



Понравилась статья? Поделиться с друзьями: