На краю

Находясь на определенной высоте от уровня земли, человек находится в определенной зоне опасности. Бывает,  он падает, умышленно или нет — рассматривать не будем. А вот в заторможенном состоянии…

Приводимый ниже пример, взят мной из реальной ситуации, случившейся на производстве. Пострадавший находился под «шафе» и у меня родилась в голове такая вот простенькая задача на тему нашей безопасности жизнедеятельности:

Пьяница стоит на расстоянии одного шага от края /подмостей, оборудования и т.п.

Na_krayu

Он шагает случайным образом либо к краю либо от него. На каждом шагу вероятность отойти от края равна 2/3, а шаг к краю имеет вероятность 1/3. Каковы шансы пьяницы избежать падения?

Посмотрим, что может случиться на нескольких первых шагах. При­водимая ниже схема иллюстрирует тот факт, что человек может упасть вниз только через нечетное число шагов.

Схема блуждания пьяницы, показывающая вероятности нахождения на различных расстояниях от края:

skhema

После одного шага вероятность упасть вниз равна 1/3. Пусть 1-2-1-0 добавляет еще 2/27 к вероятности падения, давая общую вероятность несчастья 11/27.

После пяти шагов пути 1-2-1-2-1-0 и 1-2-3-2-1-0 вместе добавляют 8/243 к вероятности падения, давая общий результат 107/243. Этот список можно и продолжить.

11/27< 107/243



Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Комментариев: 1
  1. Матросов

    Попал на ваши страницы исключительно из-за не умения составлять сметы. Если можете просветите. С чего начать?

Комментарии закрыты.