Находясь на определенной высоте от уровня земли, человек находится в определенной зоне опасности. Бывает, он падает, умышленно или нет — рассматривать не будем. А вот в заторможенном состоянии…
Приводимый ниже пример, взят мной из реальной ситуации, случившейся на производстве. Пострадавший находился под «шафе» и у меня родилась в голове такая вот простенькая задача на тему нашей безопасности жизнедеятельности:
Пьяница стоит на расстоянии одного шага от края /подмостей, оборудования и т.п.
Он шагает случайным образом либо к краю либо от него. На каждом шагу вероятность отойти от края равна 2/3, а шаг к краю имеет вероятность 1/3. Каковы шансы пьяницы избежать падения?
Посмотрим, что может случиться на нескольких первых шагах. Приводимая ниже схема иллюстрирует тот факт, что человек может упасть вниз только через нечетное число шагов.
Схема блуждания пьяницы, показывающая вероятности нахождения на различных расстояниях от края:
После одного шага вероятность упасть вниз равна 1/3. Пусть 1-2-1-0 добавляет еще 2/27 к вероятности падения, давая общую вероятность несчастья 11/27.
После пяти шагов пути 1-2-1-2-1-0 и 1-2-3-2-1-0 вместе добавляют 8/243 к вероятности падения, давая общий результат 107/243. Этот список можно и продолжить.
11/27< 107/243
Попал на ваши страницы исключительно из-за не умения составлять сметы. Если можете просветите. С чего начать?